Ein Unternehmen, welches zur Deckung von Forschungs- und Entwicklungsausgaben einen Bankkredit in Höhe von 50000 € benötigt, vereinbart mit seiner Hausbank eine Annuitätentilgung über eine fünfjährige Kreditlaufzeit mit einem festgeschriebenen Zinssatz von 10% p.a.Vervollständigen Sie bitte den in nachstehender Tabelle teilweise dargestellten Tilgungsplan um die fehlenden Angaben! (Eingabe ohne Tausendertrennzeichen und mit zwei Nachkommastellen!)AnnuitätentilgungtZins­zahlungTilgungs­zahlungGesamt­zahlungRest­schuld0–––500001AntwortAntwortAntwortAntwort

Um den Tilgungsplan zu vervollständigen, müssen wir die fehlenden Angaben berechnen.

1. Zuerst berechnen wir die Annuität, also die gleichbleibende Zahlung pro Periode. Die Annuität kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

   Annuität = (Kreditbetrag * Zinssatz) / (1 - (1 + Zinssatz)^(-Laufzeit))

   In diesem Fall beträgt der Kreditbetrag 50000 €, der Zinssatz 10% (0,10) und die Laufzeit 5 Jahre. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

   Annuität = (50000 * 0,10) / (1 - (1 + 0,10)^(-5))

   Annuität = 5000 / (1 - 1,61051)

   Annuität = 5000 / (-0,61051)

   Annuität ≈ -8193,39 €

   Da die Annuität negativ ist, bedeutet dies, dass das Unternehmen diese Beträge an die Bank zahlen muss.

2. Als nächstes berechnen wir die Zinszahlung für jede Periode. Die Zinszahlung kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

   Zinszahlung = Restschuld * Zinssatz

   Zu Beginn beträgt die Restschuld 50000 € und der Zinssatz 10% (0,10). Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

   Zinszahlung = 50000 * 0,10

   Zinszahlung = 5000 €

3. Dann berechnen wir die Tilgungszahlung für jede Periode. Die Tilgungszahlung kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

   Tilgungszahlung = Annuität - Zinszahlung

   Setzen wir die Werte ein:

   Tilgungszahlung = -8193,39 - 5000

   Tilgungszahlung ≈ -13193,39 €

4. Schließlich berechnen wir die Gesamtzahlung für jede Periode. Die Gesamtzahlung ist die Summe aus Annuität und Tilgungszahlung:

   Gesamtzahlung = Annuität + Tilgungszahlung

   Setzen wir die Werte ein:

   Gesamtzahlung = -8193,39 + (-13193,39)

   Gesamtzahlung ≈ -21386,78 €

5. Um die Restschuld für jede Periode zu berechnen, subtrahieren wir die Tilgungszahlung von der Restschuld der vorherigen Periode:

   Restschuld = Restschuld - Tilgungszahlung

   Zu Beginn beträgt die Restschuld 50000 €. Setzen wir die Werte ein:

   Restschuld = 50000 - (-13193,39)

   Restschuld ≈ 63193,39 €

Der vollständige Tilgungsplan sieht wie folgt aus:

Periode | Annuitätentilgung | Zinszahlung | Tilgungszahlung | Gesamtzahlung | Restschuld

0 | - | - | - | - | 50000 € 1 | -8193,39 € | 5000 € | -13193,39 € | -21386,78 € | 63193,39 € 2 | -8193,39 € | 6319,34 € | -14512,73 € | -22706,12 € | 48680,66 € 3 | -8193,39 € | 4868,07 € | -13061,46 € | -21254,85 € | 35619,20 € 4 | -8193,39 € | 3561,92 € | -11755,31 € | -19949,70 € | 23863,89 € 5 | -8193,39 € | 2386,39 € | -10579,78 € | -19173,17 € | 13284,11 €

Bitte beachten Sie, dass die Beträge aufgrund von Rundungen leicht abweichen können.