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En se retournant lors d’une marche arrière, le conducteur d’une camionnette voit le sol à 6 mètresderrière son camion.Sur le schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsqu’il regarde enarrière.Données :(AE)//(BD)AE = 1,50 mBD = 1,10 mEC = 6 m1. Calculer DC.2. En déduire que ED = 1,60 m.3. Une fillette mesure 1,10 m. Elle passe à 1,40 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il lavoir. Expliquer.A BE D CFK J8 m15 m

Question

En se retournant lors d’une marche arrière, le conducteur d’une camionnette voit le sol à 6 mètresderrière son camion.Sur le schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsqu’il regarde enarrière.Données :(AE)//(BD)AE = 1,50 mBD = 1,10 mEC = 6 m1. Calculer DC.2. En déduire que ED = 1,60 m.3. Une fillette mesure 1,10 m. Elle passe à 1,40 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il lavoir. Expliquer.A BE D CFK J8 m15 m

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Solution

D'accord, procédons étape par étape.

  1. Calculer DC.

Nous savons que (AE) est parallèle à (BD), donc les triangles AEC et BDC sont semblables. Cela signifie que les rapports des longueurs des côtés correspondants sont égaux.

AEBD=ECDC \frac{AE}{BD} = \frac{EC}{DC}

En remplaçant les valeurs données :

1,501,10=6DC \frac{1,50}{1,10} = \frac{6}{DC}

Résolvons pour DC :

DC=6×1,101,50 DC = \frac{6 \times 1,10}{1,50}

DC=6,61,50 DC = \frac{6,6}{1,50}

DC=4,4 DC = 4,4

Donc, DC = 4,4 m.

  1. En déduire que ED = 1,60 m.

Nous savons que EC = 6 m et que DC = 4,4 m. Donc, ED est la différence entre EC et DC :

ED=ECDC ED = EC - DC

ED=64,4 ED = 6 - 4,4

ED=1,6 ED = 1,6

Donc, ED = 1,60 m.

  1. Une fillette mesure 1,10 m. Elle passe à 1,40 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il la voir ? Expliquer.

Pour déterminer si le conducteur peut voir la fillette, nous devons comparer la distance à laquelle elle passe (1,40 m) avec la distance ED (1,60 m) que nous avons calculée.

Puisque 1,40 m < 1,60 m, la fillette se trouve dans la zone grisée, c'est-à-dire la zone que le conducteur ne peut pas voir lorsqu'il regarde en arrière.

Donc, le conducteur ne peut pas voir la fillette.

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