Two numbers are in ratio 7:9. If their H.C.F is 5, find the two numbers.14,1821,3135,4512,1428,36

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. Entender a relação entre os números: Os dois números estão na razão 7:9. Isso significa que podemos representar os números como 7x e 9x, onde x é um fator comum.

2. Usar o M.D.C. (H.C.F.): O M.D.C. dos dois números é 5. Isso significa que 7x e 9x têm 5 como seu maior divisor comum. Portanto, x deve ser 5, pois 7 e 9 são primos entre si e não têm outros divisores comuns além de 1.

3. Calcular os números:

   • O primeiro número é 7x = 7 * 5 = 35.
   • O segundo número é 9x = 9 * 5 = 45.

4. Verificar as opções fornecidas:

   • 14, 18
   • 21, 31
   • 35, 45
   • 12, 14
   • 28, 36

A opção correta é 35, 45.

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. Entender a relação entre os números: Os dois números estão na razão 7:9. Isso significa que podemos representar os números como 7x e 9x, onde x é um fator comum.

2. Usar o M.D.C. (H.C.F.): Sabemos que o M.D.C. dos dois números é 5. Isso significa que 5 é o maior divisor comum de 7x e 9x.

3. Determinar o valor de x: Como 5 é o M.D.C. de 7x e 9x, x deve ser 5, pois 5 é o maior divisor comum que pode ser multiplicado por 7 e 9 para manter a razão e o M.D.C.

4. Calcular os números:

   • O primeiro número é 7x = 7 * 5 = 35.
   • O segundo número é 9x = 9 * 5 = 45.

Portanto, os dois números são 35 e 45.

Para encontrar los dos números que están en la razón 7:9 y cuyo M.C.D. es 5, sigamos estos pasos:

1. Definir los números en términos de su M.C.D.:

   • Sean los números $7x$ y $9x$, donde $x$ es un factor común.

2. Utilizar el M.C.D.:

   • Dado que el M.C.D. de los dos números es 5, $x$ debe ser 5.

3. Calcular los números:

   • Sustituimos $x$ por 5 en las expresiones $7x$ y $9x$:
     • Primer número: $7 \times 5 = 35$
     • Segundo número: $9 \times 5 = 45$

Por lo tanto, los dos números son 35 y 45.

Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender la relación de los números: Los dos números están en la razón 7:9. Esto significa que podemos representar los números como $7x$ y $9x$, donde $x$ es un factor común.

2. Utilizar el M.C.D. (H.C.F.): Se nos dice que el M.C.D. (H.C.F.) de los dos números es 5. Esto significa que $x$ debe ser 5, ya que el M.C.D. de $7x$ y $9x$ es $x$.

3. Calcular los números:

   • El primer número es $7x = 7 \times 5 = 35$.
   • El segundo número es $9x = 9 \times 5 = 45$.

4. Verificar las opciones dadas:

   • 14, 18
   • 21, 31
   • 35, 45
   • 12, 14
   • 28, 36

   La opción correcta es 35, 45.

Por lo tanto, los dos números son 35 y 45.

Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender la relación de los números: Los dos números están en la relación 7:9. Esto significa que podemos expresar los números como 7x y 9x, donde x es un factor común.

2. Utilizar el M.C.D. (H.C.F.): Se nos dice que el M.C.D. de los dos números es 5. Esto significa que 5 es el mayor número que divide exactamente a ambos números.

3. Formar las ecuaciones: Dado que el M.C.D. es 5, podemos escribir los números como:

   • Primer número = 7x
   • Segundo número = 9x Donde x debe ser tal que el M.C.D. de 7x y 9x sea 5.

4. Determinar el valor de x: Para que el M.C.D. de 7x y 9x sea 5, x debe ser 5, ya que 5 es el factor común que se puede extraer de ambos números.

5. Calcular los números:

   • Primer número = 7 * 5 = 35
   • Segundo número = 9 * 5 = 45

6. Verificar las opciones dadas: Las opciones son:

   • 14, 18
   • 21, 31
   • 35, 45
   • 12, 14
   • 28, 36

   La opción correcta es 35, 45.

Por lo tanto, los dos números son 35 y 45.

Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender la relación de los números: Los dos números están en la razón 7:9. Esto significa que podemos expresar los números como $7x$ y $9x$, donde $x$ es un factor común.

2. Utilizar el M.C.D. (H.C.F.): Se nos dice que el M.C.D. de estos dos números es 5. Esto significa que $x$ debe ser 5, ya que el M.C.D. de $7x$ y $9x$ es $x$.

3. Calcular los números: Si $x = 5$, entonces los números son: $7x = 7 \times 5 = 35$ $9x = 9 \times 5 = 45$

4. Verificar las opciones dadas: Las opciones son:

   • 14, 18
   • 21, 35
   • 45, 12
   • 14, 28
   • 36

   La única opción que coincide con nuestros cálculos es 35 y 45.

Por lo tanto, los dos números son 35 y 45.