Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba desde una plataforma de lanzamiento con unavelocidad inicial de 128 pies por segundo desde una altura inicial de 50 pies. Considere 𝑔 =32 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠2a) Determina la función de posición h(t) que describe la altura del cohete en función deltiempo t.b) Interpreta el significado de cada término en la función obtenida y grafica la función deposición usando los datos proporcionados en el problema
Question
Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba desde una plataforma de lanzamiento con unavelocidad inicial de 128 pies por segundo desde una altura inicial de 50 pies. Considere 𝑔 =32 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠2a) Determina la función de posición h(t) que describe la altura del cohete en función deltiempo t.b) Interpreta el significado de cada término en la función obtenida y grafica la función deposición usando los datos proporcionados en el problema
Solution
a) La función de posición h(t) se puede determinar utilizando la ecuación de movimiento bajo la gravedad, que es:
h(t) = -1/2 * g * t^2 + v0 * t + h0
Donde:
- g es la aceleración debido a la gravedad (32 pies/s^2),
- v0 es la velocidad inicial (128 pies/s),
- h0 es la altura inicial (50 pies),
- t es el tiempo.
Sustituyendo los valores dados en la ecuación, obtenemos:
h(t) = -1/2 * 32 * t^2 + 128 * t + 50 = -16t^2 + 128t + 50
b) En la función h(t) = -16t^2 + 128t + 50:
- El término -16t^2 representa la aceleración debida a la gravedad. Es negativo porque la gravedad actúa hacia abajo, en la dirección opuesta al movimiento del cohete.
- El término 128t es la velocidad inicial del cohete multiplicada por el tiempo. Representa la distancia que el cohete habría recorrido si no hubiera habido gravedad.
- El término 50 es la altura inicial desde la que se lanzó el cohete.
Para graficar la función, el eje x representaría el tiempo (t) y el eje y representaría la altura (h). La gráfica comenzaría en (0,50) debido a la altura inicial de 50 pies. A medida que el tiempo avanza, la altura aumentaría inicialmente debido a la velocidad inicial del cohete, pero luego disminuiría debido a la gravedad. La forma de la gráfica sería una parábola que se abre hacia abajo, reflejando el hecho de que la altura del cohete aumenta y luego disminuye con el tiempo.
Similar Questions
Si se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 58 pies porsegundo, la altura que alcanza en pies está dada por la función 𝑓(𝑥) = 58𝑥 − 9𝑥2A) Determina la velocidad promedio entre x = 3 a x = 5B) Determina la velocidad instantánea en x = 2
Un recipiente rectangular, completamente lleno contiene 800 pies cúbicos de granos. Si el recipiente tiene 8 pies de ancho y 10 pies de largo. ¿Cuál es la profundidad del recipiente?
Pregunta 4Tips2 ptsUna pirámide recta regular es aquella que cuyo pie de altura coincide con alguno de los vértices del polígono de su base, el cual es regularGrupo de opciones de respuestaFalsoVerdadero
Dada la regla de correspondencia de la función 𝑓, la función 𝑔=𝑓(𝑘𝑥) con respecto a la gráfica de la función 𝑓, experimenta una:Grupo de opciones de respuestaCompresión horizontal si 0<𝑘<1.Compresión horizontal si 𝑘>1.Compresión vertical si 0<𝑘<1.Compresión vertical si 𝑘>1.Siguiente
Dada la regla de correspondencia de la función 𝑓, la función 𝑔=2𝑓(𝑥) con respecto a la gráfica de la función 𝑓, se comprime verticalmente.Grupo de opciones de respuestaFalsoVerdaderoSiguiente
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.