Para resolver este problema, primero debemos entender que estamos lanzando una moneda cuatro veces y contamos el número de caras. Cada lanzamiento de la moneda tiene dos posibles resultados: cara (C) o cruz (X).

El número total de posibles resultados al lanzar la moneda cuatro veces es $2^4 = 16$.

Ahora, vamos a calcular la probabilidad de obtener 0, 1, 2, 3 y 4 caras.

1. **0 caras (4 cruces):**
- Solo hay una forma de obtener 0 caras: XXXX.
- Probabilidad: $\frac{1}{16}$.

2. **1 cara:**
- Hay 4 formas de obtener 1 cara: CXXX, XCXX, XXCX, XXXC.
- Probabilidad: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

3. **2 caras:**
- Hay $\binom{4}{2} = 6$ formas de obtener 2 caras: CCXX, CXCX, CXXC, XCCX, XCX, XXCC.
- Probabilidad: $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.

4. **3 caras:**
- Hay $\binom{4}{3} = 4$ formas de obtener 3 caras: CCCX, CCXC, CXCC, XCCC.
- Probabilidad: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

5. **4 caras:**
- Solo hay una forma de obtener 4 caras: CCCC.
- Probabilidad: $\frac{1}{16}$.

Entonces, la tabla de probabilidades es la siguiente:

- 0 caras: $\frac{1}{16}$
- 1 cara: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
- 2 caras: $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$
- 3 caras: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
- 4 caras: $\frac{1}{16}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

0 tails: $\frac{1}{16}$, 1 tail: $\frac{4}{16}$, 2 tails: $\frac{6}{16}$, 3 tails: $\frac{4}{16}$, 4 tails: $\frac{1}{16}$.

Question

Para resolver este problema, primero debemos entender que estamos lanzando una moneda cuatro veces y contamos el número de caras. Cada lanzamiento de la moneda tiene dos posibles resultados: cara (C) o cruz (X).

El número total de posibles resultados al lanzar la moneda cuatro veces es $2^4 = 16$.

Ahora, vamos a calcular la probabilidad de obtener 0, 1, 2, 3 y 4 caras.

1. **0 caras (4 cruces):**
   - Solo hay una forma de obtener 0 caras: XXXX.
   - Probabilidad: $\frac{1}{16}$.

2. **1 cara:**
   - Hay 4 formas de obtener 1 cara: CXXX, XCXX, XXCX, XXXC.
   - Probabilidad: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

3. **2 caras:**
   - Hay $\binom{4}{2} = 6$ formas de obtener 2 caras: CCXX, CXCX, CXXC, XCCX, XCX, XXCC.
   - Probabilidad: $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.

4. **3 caras:**
   - Hay $\binom{4}{3} = 4$ formas de obtener 3 caras: CCCX, CCXC, CXCC, XCCC.
   - Probabilidad: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

5. **4 caras:**
   - Solo hay una forma de obtener 4 caras: CCCC.
   - Probabilidad: $\frac{1}{16}$.

Entonces, la tabla de probabilidades es la siguiente:

- 0 caras: $\frac{1}{16}$
- 1 cara: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
- 2 caras: $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$
- 3 caras: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
- 4 caras: $\frac{1}{16}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

0 tails: $\frac{1}{16}$, 1 tail: $\frac{4}{16}$, 2 tails: $\frac{6}{16}$, 3 tails: $\frac{4}{16}$, 4 tails: $\frac{1}{16}$.

Knowee AI · Accepted Answer