Para crear el cierre transitivo $ p^t $ de la relación $ p $ en el conjunto $ X = \{a, b, c, d\} $, debemos agregar los pares ordenados necesarios para que la relación sea transitiva. La transitividad implica que si $(x, y) \in p$ y $(y, z) \in p$, entonces $(x, z) \in p$.

Dado $ p = \{(a,a), (a,d), (b,d), (c,c), (d,a), (d,d)\} $, vamos a verificar y agregar los pares necesarios:

1. $(a, d)$ y $(d, a)$ implican $(a, a)$, pero $(a, a)$ ya está en $ p $.
2. $(a, d)$ y $(d, d)$ implican $(a, d)$, pero $(a, d)$ ya está en $ p $.
3. $(b, d)$ y $(d, a)$ implican $(b, a)$, por lo que debemos agregar $(b, a)$.
4. $(b, d)$ y $(d, d)$ implican $(b, d)$, pero $(b, d)$ ya está en $ p $.
5. $(d, a)$ y $(a, d)$ implican $(d, d)$, pero $(d, d)$ ya está en $ p $.
6. $(d, a)$ y $(a, a)$ implican $(d, a)$, pero $(d, a)$ ya está en $ p $.

Entonces, el único par que necesitamos agregar es $(b, a)$.

La respuesta correcta es:

E (b, a)

Question

Para crear el cierre transitivo $ p^t $ de la relación $ p $ en el conjunto $ X = \{a, b, c, d\} $, debemos agregar los pares ordenados necesarios para que la relación sea transitiva. La transitividad implica que si $(x, y) \in p$ y $(y, z) \in p$, entonces $(x, z) \in p$.

Dado $ p = \{(a,a), (a,d), (b,d), (c,c), (d,a), (d,d)\} $, vamos a verificar y agregar los pares necesarios:

1. $(a, d)$ y $(d, a)$ implican $(a, a)$, pero $(a, a)$ ya está en $ p $.
2. $(a, d)$ y $(d, d)$ implican $(a, d)$, pero $(a, d)$ ya está en $ p $.
3. $(b, d)$ y $(d, a)$ implican $(b, a)$, por lo que debemos agregar $(b, a)$.
4. $(b, d)$ y $(d, d)$ implican $(b, d)$, pero $(b, d)$ ya está en $ p $.
5. $(d, a)$ y $(a, d)$ implican $(d, d)$, pero $(d, d)$ ya está en $ p $.
6. $(d, a)$ y $(a, a)$ implican $(d, a)$, pero $(d, a)$ ya está en $ p $.

Entonces, el único par que necesitamos agregar es $(b, a)$.

La respuesta correcta es:

E (b, a)

Knowee AI · Accepted Answer

Para crear el cierre transitivo $ p^t $ de la relación $ p $ en el conjunto $ X = \{a, b, c, d\} $, debemos agregar los pares ordenados necesarios para que la relación sea transitiva. La transitividad implica que si $(x, y) \in p$ y $(y, z) \in p$, entonces $(x, z) \in p$.

Dado $ p = \{(a,a), (a,d), (b,d), (c,c), (d,a), (d,d)\} $, vamos a verificar y agregar los pares necesarios:

1. $(a, d)$ y $(d, a)$ implican $(a, a)$, pero $(a, a)$ ya está en $ p $.
2. $(a, d)$ y $(d, d)$ implican $(a, d)$, pero $(a, d)$ ya está en $ p $.
3. $(b, d)$ y $(d, a)$ implican $(b, a)$, por lo que debemos agregar $(b, a)$.
4. $(b, d)$ y $(d, d)$ implican $(b, d)$, pero $(b, d)$ ya está en $ p $.
5. $(d, a)$ y $(a, d)$ implican $(d, d)$, pero $(d, d)$ ya está en $ p $.
6. $(d, a)$ y $(a, a)$ implican $(d, a)$, pero $(d, a)$ ya está en $ p $.

Entonces, el único par que necesitamos agregar es $(b, a)$.

La respuesta correcta es:

E (b, a)

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