Find the product. Write your answer in standard form. (3b+4)(2b2−b+4)3𝑏+42𝑏2-𝑏+4

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

Primero, expandimos la expresión $(3b + 4)(2b^2 - b + 4)$.

Usamos la propiedad distributiva (también conocida como la ley de distribución) para multiplicar cada término del primer paréntesis por cada término del segundo paréntesis.

$(3b + 4)(2b^2 - b + 4) = 3b \cdot 2b^2 + 3b \cdot (-b) + 3b \cdot 4 + 4 \cdot 2b^2 + 4 \cdot (-b) + 4 \cdot 4$

Ahora, realizamos cada una de las multiplicaciones:

$3b \cdot 2b^2 = 6b^3$ $3b \cdot (-b) = -3b^2$ $3b \cdot 4 = 12b$ $4 \cdot 2b^2 = 8b^2$ $4 \cdot (-b) = -4b$ $4 \cdot 4 = 16$

Luego, sumamos todos estos términos:

$6b^3 - 3b^2 + 12b + 8b^2 - 4b + 16$

Combinamos los términos semejantes:

$6b^3 + (-3b^2 + 8b^2) + (12b - 4b) + 16$

Simplificamos:

$6b^3 + 5b^2 + 8b + 16$

Por lo tanto, la respuesta en forma estándar es:

$6b^3 + 5b^2 + 8b + 16$