LATIHAN SOAL MATEMATIKA EKONOMI DAN SOSIOSTATISTIKA A. MATEMATIKA EKONOMI 1. Tentukan nilai x yang paling mungkin dari persamaan 2x − 78 = 90 2. Sebuah garis melewati titik 5,6 dan 7,-9 . Berdasarkan pernyataan tersebut, maka tentukanlah persamaan garis lurus yang sesuai dengan pernyataan diatas! 3. Tentukan nilai dari limx→5 6x − 17! 4. Sebuah fungsi dinyatakan sebagai f(x) = 2x+15 x−10 . Tentukanlah : a. Nilai dari fungsi tersebut pada f(a − 2)! b. Tentukan pada titik mana fungsi tersebut tidak dapat terdefinisi! c. Sketsakan bentuk asymptot tegak fungsi diatas! 5. Hana sedang melakukan aktivitas gabutnya, dan kemudian memikirkan hasil dari pertanyaan yang dia temukan digudang. Bantu hana menemukan jawabannya! a. Sebuah bola yang jatuh dari ketinggian 15 m memantul kembali dengan ketinggian 1/4 kali tinggi sebelumnya. Bola memantul terus-menerus sampai berhenti. Tentukan panjang lintasan bola! b. Sebuah deret, memiliki rasio 3.5 dan memiliki nilai awal adalah 580. Untuk menentukan jumlah deret tersebut, gunakan uji rasio untuk menentukan deret bersifat konvergen atau divergen! B. SOSIOSTATISTIKA 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9 Berdasarkan set data diatas, maka jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut : a. Tentukanlah nilai dari mean, median, dan modus pada data diatas! b. Tentukan peluang keterjadian agar anda dapat mendapatkan data berangka 9 c. Jelaskan dan analisislah jenis distribusi dan variabilitas data apa yang sesuai dengan data yang disajikan!

A. MATEMATIKA EKONOMI

1. Untuk menentukan nilai x dari persamaan 2x − 78 = 90, kita perlu menambahkan 78 ke kedua sisi persamaan, yang memberikan kita 2x = 168. Kemudian, kita membagi kedua sisi dengan 2, yang memberikan kita x = 84.

2. Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melewati titik (5,6) dan (7,-9), kita perlu menentukan gradien garis tersebut. Gradien (m) dihitung dengan rumus (y2-y1)/(x2-x1), yang memberikan kita m = (-9-6)/(7-5) = -15/2 = -7.5. Kemudian, kita menggunakan rumus y = mx + c untuk menentukan persamaan garis. Menggunakan titik (5,6), kita mendapatkan 6 = -7.5*5 + c. Menyelesaikan untuk c memberikan kita c = 43.5. Jadi, persamaan garisnya adalah y = -7.5x + 43.5.

3. Untuk menentukan nilai dari limx→5 6x − 17, kita cukup mengganti x dengan 5 dalam ekspresi tersebut, yang memberikan kita 6*5 - 17 = 13.

a. Untuk menentukan nilai dari fungsi f(x) = (2x+15)/(x−10) pada f(a − 2), kita perlu mengganti x dengan a-2 dalam fungsi tersebut. b. Fungsi tersebut tidak dapat terdefinisi pada titik di mana penyebutnya adalah nol, yaitu x = 10. c. Asymptot tegak fungsi tersebut adalah garis x = 10.

a. Panjang lintasan bola adalah jumlah dari semua pantulan, yang merupakan deret geometri dengan rasio 1/4. Jadi, panjang lintasan bola adalah 15/(1 - 1/4) = 20 meter. b. Deret tersebut bersifat konvergen jika rasio absolutnya kurang dari 1, yang tidak berlaku di sini karena rasio adalah 3.5. Jadi, deret tersebut bersifat divergen.

B. SOSIOSTATISTIKA a. Mean adalah rata-rata dari semua nilai, median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dalam hal ini, mean = (4+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9+9)/17 = 6.47, median = 7, dan modus = 6. b. Peluang mendapatkan data berangka 9 adalah jumlah 9 dibagi dengan jumlah total data, yaitu 3/17. c. Data tersebut tampaknya mengikuti distribusi normal dengan variabilitas rendah, karena sebagian besar data berkumpul di sekitar mean dan tidak ada nilai ekstrem.