Un proyectil sale disparado del suelo con una velocidad de 35 m /s a un ángulo de 32°. ¿Cuál es su tiempo total de vuelo? 2.39 seg. 10 seg. Ninguna de las anteriores 4.77 seg.OK
Question
Un proyectil sale disparado del suelo con una velocidad de 35 m /s a un ángulo de 32°. ¿Cuál es su tiempo total de vuelo? 2.39 seg. 10 seg. Ninguna de las anteriores 4.77 seg.OK
Solution
Para calcular el tiempo total de vuelo de un proyectil, podemos usar la fórmula del tiempo de vuelo para un proyectil lanzado en un ángulo θ con velocidad inicial v. La fórmula es:
t = 2v * sin(θ) / g
donde:
- v es la velocidad inicial del proyectil (35 m/s en este caso),
- θ es el ángulo de lanzamiento (32° en este caso), y
- g es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s² en la Tierra).
Primero, debemos convertir el ángulo de grados a radianes porque la función seno en las calculadoras y computadoras generalmente usa radianes. Podemos hacer esto usando la relación que 180° es igual a π radianes. Entonces, 32° es igual a 32 * π / 180 radianes, que es aproximadamente 0.5585 radianes.
Luego, sustituimos estos valores en la fórmula:
t = 2 * 35 m/s * sin(0.5585) / 9.8 m/s²
Calculando esto, obtenemos un tiempo de vuelo total de aproximadamente 4.77 segundos. Por lo tanto, la respuesta correcta es 4.77 seg.
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