The function ℎ(𝑥)=𝑥2−𝑥−2𝑥2−𝑥−6h(x)= x 2 −x−6x 2 −x−2​   has a vertical asymptote at x =A.- 2B.6C.3D.- 2 and 3E.- 1 and 2SUBMITarrow_backPREVIOUS

Para encontrar las asíntotas verticales de la función $h(x) = \frac{x^2 - x - 6}{x^2 - x - 2}$, debemos identificar los valores de $x$ que hacen que el denominador sea igual a cero, ya que en esos puntos la función no está definida.

1. Primero, factorizamos el numerador y el denominador.

   Numerador: $x^2 - x - 6$ $x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$

   Denominador: $x^2 - x - 2$ $x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)$

2. La función se puede reescribir como: $h(x) = \frac{(x - 3)(x + 2)}{(x - 2)(x + 1)}$

3. Para encontrar las asíntotas verticales, igualamos el denominador a cero y resolvemos para $x$: $(x - 2)(x + 1) = 0$

4. Resolviendo las ecuaciones: $x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2$ $x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1$

Por lo tanto, la función tiene asíntotas verticales en $x = -1$ y $x = 2$.

La respuesta correcta es: E. -1 y 2