Aspringhasbeenextended4cmandhasanelasticpotentialenergyof30J.Calculatethespringconstantofthespring.Giveyouranswerto2decimalplacesifneeded.

Claro, aquí tienes la respuesta paso a paso:

1. Identificar la fórmula de la energía potencial elástica: La energía potencial elástica (E) en un resorte se calcula usando la fórmula: $E = \frac{1}{2} k x^2$ donde:

   • $E$ es la energía potencial elástica (30 J en este caso),
   • $k$ es la constante del resorte que queremos encontrar,
   • $x$ es la extensión del resorte (4 cm en este caso).

2. Convertir la extensión a metros: Dado que la extensión está en centímetros, debemos convertirla a metros: $4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}$

3. Reorganizar la fórmula para resolver $k$: $E = \frac{1}{2} k x^2 \implies k = \frac{2E}{x^2}$

4. Sustituir los valores conocidos en la fórmula: $k = \frac{2 \times 30 \, \text{J}}{(0.04 \, \text{m})^2}$

5. Calcular el valor de $k$: $k = \frac{60 \, \text{J}}{0.0016 \, \text{m}^2} = 37500 \, \text{N/m}$

6. Redondear el resultado a dos decimales si es necesario: En este caso, el valor ya es exacto y no necesita redondeo.

Por lo tanto, la constante del resorte es $37500 \, \text{N/m}$.