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Consideriamo due rette, una di equazione y=ax -4 e l'altra di equazione y=bx +4. Se le due rette si incontrano nel punto di ascissa x=4, allora necessariamente: (A) a>b (B) a<b (C) a=0 e b=-2 (D) a=b (E) a=2eb=0

Question

Consideriamo due rette, una di equazione y=ax -4 e l'altra di equazione y=bx +4. Se le due rette si incontrano nel punto di ascissa x=4, allora necessariamente: (A) a>b (B) a<b (C) a=0 e b=-2 (D) a=b (E) a=2eb=0

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Solution

Per risolvere questo problema, dobbiamo prima capire dove le due rette si intersecano. Sappiamo che si intersecano quando x=4, quindi possiamo sostituire x=4 nelle equazioni delle rette per trovare i corrispondenti valori di y.

Per la prima retta, y=ax-4 diventa y=a4-4, o y=4a-4. Per la seconda retta, y=bx+4 diventa y=b4+4, o y=4b+4.

Poiché le rette si intersecano, i loro valori di y devono essere uguali, quindi possiamo impostare le due equazioni uguali tra loro:

4a-4 = 4b+4

Risolvendo per a otteniamo:

a = b + 2

Quindi, la risposta corretta è (B) a<b.

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