A rectangular floor has a dimension of 3.78 meters long and 5.25 meters wide. It need to be installed with a square tiles of same size. What is the minimum number of tiles required to install the complete floor?

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el tamaño del lado del azulejo cuadrado más grande que puede cubrir completamente el piso sin necesidad de cortar ningún azulejo. Esto se puede hacer utilizando el máximo común divisor (MCD) de las dimensiones del piso.

1. Convertir las dimensiones a centímetros:

   • Longitud: 3.78 metros = 378 centímetros
   • Ancho: 5.25 metros = 525 centímetros

2. Encontrar el MCD de 378 y 525:

   • Descomposición en factores primos:
     • 378 = 2 × 3^3 × 7
     • 525 = 3 × 5^2 × 7
   • Factores comunes: 3 y 7
   • MCD = 3 × 7 = 21

3. Calcular el número de azulejos necesarios:

   • Área del piso: 378 cm × 525 cm = 198450 cm²
   • Área de un azulejo: 21 cm × 21 cm = 441 cm²
   • Número de azulejos = Área del piso / Área de un azulejo = 198450 / 441 ≈ 450

Por lo tanto, el número mínimo de azulejos necesarios para cubrir completamente el piso es 450.