The average atomic mass of Re is 186.207 amu. It is calculated from the two naturally occurring isotopes 185Re and 187Re. If the isotopic abundance of 185Re is 37.4% and the isotopic mass of 185Re is 184.953 amu calculate the mass of 187Re.Group of answer choices

Para resolver este problema, debemos usar la fórmula del promedio ponderado de las masas atómicas de los isótopos. La fórmula es:

$\text{Masa atómica promedio} = (f_1 \times m_1) + (f_2 \times m_2)$

donde:

• $f_1$ y $f_2$ son las fracciones de abundancia isotópica de los isótopos.
• $m_1$ y $m_2$ son las masas isotópicas de los isótopos.

Dado que la abundancia isotópica de $^{185}\text{Re}$ es 37.4%, podemos convertir esto a una fracción decimal:

$f_1 = 0.374$

La abundancia isotópica de $^{187}\text{Re}$ será el complemento de 37.4%:

$f_2 = 1 - 0.374 = 0.626$

Sabemos que:

• La masa isotópica de $^{185}\text{Re}$ ($m_1$) es 184.953 amu.
• La masa atómica promedio de Re es 186.207 amu.

Ahora, sustituimos estos valores en la fórmula y resolvemos para $m_2$ (la masa de $^{187}\text{Re}$):

$186.207 = (0.374 \times 184.953) + (0.626 \times m_2)$

Primero, calculamos el primer término:

$0.374 \times 184.953 = 69.168$

Entonces, la ecuación se convierte en:

$186.207 = 69.168 + (0.626 \times m_2)$

Restamos 69.168 de ambos lados de la ecuación:

$186.207 - 69.168 = 0.626 \times m_2$

$117.039 = 0.626 \times m_2$

Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 0.626 para encontrar $m_2$:

$m_2 = \frac{117.039}{0.626}$

$m_2 \approx 187.0$

Por lo tanto, la masa de $^{187}\text{Re}$ es aproximadamente 187.0 amu.