3. (Distribusi Hipergeometrik)Seorang pemilik rumah menanam 6 umbi yang dipilih secara acak dari sebuah kotak yangberisi 5 umbi tulip dan 4 umbi daffodil. Berapakah probabilitas bahwa dia menanam 2 umbidaffodil dan 4 umbi tulip?
Question
- (Distribusi Hipergeometrik)Seorang pemilik rumah menanam 6 umbi yang dipilih secara acak dari sebuah kotak yangberisi 5 umbi tulip dan 4 umbi daffodil. Berapakah probabilitas bahwa dia menanam 2 umbidaffodil dan 4 umbi tulip?
Solution
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus distribusi hipergeometrik. Rumus ini adalah:
P(X = k) = [C(K, k) * C(N-K, n-k)] / C(N, n)
di mana:
- N adalah jumlah total objek (dalam hal ini, jumlah total umbi, yaitu 5 umbi tulip + 4 umbi daffodil = 9)
- K adalah jumlah objek sukses (dalam hal ini, jumlah umbi daffodil = 4)
- n adalah jumlah total sampel (dalam hal ini, jumlah total umbi yang ditanam = 6)
- k adalah jumlah sampel sukses (dalam hal ini, jumlah umbi daffodil yang ditanam = 2)
Maka, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
P(X = 2) = [C(4, 2) * C(9-4, 6-2)] / C(9, 6)
Menghitung kombinasi:
C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = 6 C(5, 4) = 5! / [4!(5-4)!] = 5 C(9, 6) = 9! / [6!(9-6)!] = 84
Maka, substitusikan kembali ke dalam rumus:
P(X = 2) = (6 * 5) / 84 = 30 / 84 = 0.3571
Jadi, probabilitas bahwa dia menanam 2 umbi daffodil dan 4 umbi tulip adalah 0.3571 atau 35.71%.
Similar Questions
2. (Distribusi Binomial)Probabilitas bahwa seorang pasien sembuh dari sebuah operasi jantung adalah 0,9. Berapakahprobabilitas tepat 5 pasien dari 7 pasien berikutnya yang mengalami operasi ini selamat?
6. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 8 akan dibentuk bilangan terdiri atas 3 angka berlainan. Banyak bilangan antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut adalah …….a.24b.80c.100d.120e.144
Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel malang, dua diantaranya diketahui busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu diantaranya busuk adalah …
Suara yang dipancarkan oleh kelelawar memiliki panjang gelombang 3,5mm. Berapa frekuensinya saat merambat di udara?8. Lengkapi peta konsep berikut dengan konsep-konsep: frekuensi, persepsi,nada, cepat rambat!
Dalam surah Al Qariah terdapat dua ayat yang diakhiri bacaan mad arid lissukun yaitu…AAyat 4 dan 5BAyat 1 dan 2CAyat 5 dan 6DAyat 3 dan 4EAyat 2 dan 3
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.