Exercici 5.2.4. Donades les rectes r1 :{ x = 5 − 2λy = 2 + 4λ , r2 :{ x = −4αy = 1 − 2α i r3 :{ x = 3 + βy = 6 − 2β , estudia la posici´o relativa i troba el punt de tall si ´es possible, en elscasos seg´uents:a) r1 i r2b) r1 i r3
Question
Exercici 5.2.4. Donades les rectes r1 :{ x = 5 − 2λy = 2 + 4λ , r2 :{ x = −4αy = 1 − 2α i r3 :{ x = 3 + βy = 6 − 2β , estudia la posici´o relativa i troba el punt de tall si ´es possible, en elscasos seg´uents:a) r1 i r2b) r1 i r3
Solution
Per a estudiar la posició relativa de dues rectes en el pla, necessitem expressar les equacions de les rectes en forma general (Ax + By + C = 0). A partir de les equacions donades, podem expressar les rectes de la següent manera:
r1: x - 2y + 5 = 0 r2: x + 2y + 4 = 0 r3: x + 2y - 3 = 0
a) r1 i r2 Per a determinar la posició relativa de r1 i r2, comparem les seves equacions. Podem veure que els coeficients de x i y en ambdues equacions són proporcionalment iguals, però els termes constants són diferents. Això significa que r1 i r2 són paral·leles i, per tant, no tenen cap punt de tall.
b) r1 i r3 Per a determinar la posició relativa de r1 i r3, comparem les seves equacions. Podem veure que els coeficients de x i y en ambdues equacions no són proporcionalment iguals, això significa que r1 i r3 són secants i, per tant, tenen un punt de tall. Per a trobar aquest punt de tall, resolem el sistema d'equacions format per les equacions de r1 i r3.
Per a resoldre aquest sistema d'equacions, podem utilitzar qualsevol mètode que prefereixis, com ara substitució, eliminació o mètode de Cramer.
Similar Questions
Las ecuaciones de tres rectas están dadas a continuación.Recta 1: =y+−32x7Recta 2: =2y+−3x3Recta 3: =+4x6y−4Determinar si cada par de rectas son paralelas, perpendiculares, o ninguna de las dos.
6. Dados los átomos:X= 1s22s22p63s2 Z= 1s22s22p63s23p5El tipo de enlace que formarán al unirse esA. Covalente no polarB. MetálicoC. IónicoD. Covalente polar
Calcula el vector director y el vector normal de las siguientes rectas:r: 3x – 4y + 10 = 0r: –7x – 12y – 4 = 0r: 25x + 18y – 6 = 0 r: –54x – 43y – 31 = 0 r: 17x – 8y + 23 = 0 r: –2x – 9y + 14 = 0Arrastra aquí tus archivos o selecciona un archivoTamaño máximo de archivo: 10 MB · 1 archivo requeridoSubir con Google DriveEnviar
Suprima los símbolos de agrupamiento y reduzca los términos semejantes. 3𝑥2−2{𝑥−𝑥[𝑥+4(𝑥−3)]−5}3x 2 −2{x−x[x+4(x−3)]−5}A ) 13𝑥2−26𝑥−1013x 2 −26x−10B ) 13𝑥2+26𝑥−1013x 2 +26x−10C ) 13𝑥2−26𝑥+1013x 2 −26x+10
Consideremos la recta =y−−45x4.(a) Hallar la ecuación de la recta que es paralela a esta recta y atraviesa el punto 4, 5.(b) Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular a esta recta y atraviesa el punto 4, 5.
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.