On suppose avoir l’information suivante pour une variable discrète :Variable X 1 2 3 4 5Effectifs 29 31 31 28 26 Calculer la dispersion aux données de la valeur 5,2 au sens de la distance des valeurs absolues.

Pour calculer la dispersion aux données de la valeur 5,2 au sens de la distance des valeurs absolues, nous devons suivre les étapes suivantes:

1. Calculer la distance absolue entre chaque valeur de la variable X et la valeur donnée (5,2).

2. Multiplier chaque distance par son effectif correspondant.

3. Additionner tous les résultats obtenus à l'étape 2.

Voici comment cela se fait en détail:

• Pour X=1, la distance absolue à 5,2 est |1-5,2|=4,2. Multiplié par l'effectif 29, nous obtenons 4,2*29=121,8.
• Pour X=2, la distance absolue à 5,2 est |2-5,2|=3,2. Multiplié par l'effectif 31, nous obtenons 3,2*31=99,2.
• Pour X=3, la distance absolue à 5,2 est |3-5,2|=2,2. Multiplié par l'effectif 31, nous obtenons 2,2*31=68,2.
• Pour X=4, la distance absolue à 5,2 est |4-5,2|=1,2. Multiplié par l'effectif 28, nous obtenons 1,2*28=33,6.
• Pour X=5, la distance absolue à 5,2 est |5-5,2|=0,2. Multiplié par l'effectif 26, nous obtenons 0,2*26=5,2.

Enfin, nous additionnons tous ces résultats pour obtenir la dispersion totale: 121,8 + 99,2 + 68,2 + 33,6 + 5,2 = 328.

Donc, la dispersion aux données de la valeur 5,2 au sens de la distance des valeurs absolues est 328.