Una cuerda pasa por la garganta de una polea y de cada extremo pende una masa, de 7 kg y 9 kg respectivamente. Dibuja el esquema de fuerzas y calcula:La aceleración del sistema.La tensión de la cuerda.
Question
Una cuerda pasa por la garganta de una polea y de cada extremo pende una masa, de 7 kg y 9 kg respectivamente. Dibuja el esquema de fuerzas y calcula:La aceleración del sistema.La tensión de la cuerda.
Solution
Primero, vamos a dibujar el esquema de fuerzas. En un extremo de la cuerda tenemos una masa de 7 kg y en el otro extremo una masa de 9 kg. La fuerza de gravedad actúa hacia abajo en ambas masas.
Para la masa de 7 kg, la fuerza de gravedad es 7 kg * 9.8 m/s^2 = 68.6 N. Para la masa de 9 kg, la fuerza de gravedad es 9 kg * 9.8 m/s^2 = 88.2 N.
La fuerza neta en el sistema es la diferencia entre las dos fuerzas de gravedad, es decir, 88.2 N - 68.6 N = 19.6 N. Esta fuerza neta es la que causa la aceleración del sistema.
La segunda ley de Newton dice que la fuerza neta es igual a la masa total del sistema multiplicada por la aceleración. Entonces, podemos resolver para la aceleración:
19.6 N = (7 kg + 9 kg) * a
a = 19.6 N / 16 kg = 1.225 m/s^2
Por lo tanto, la aceleración del sistema es 1.225 m/s^2.
Ahora, vamos a calcular la tensión en la cuerda. La tensión es la fuerza que la cuerda ejerce sobre cada masa para mantenerla en movimiento. Para la masa de 7 kg, la tensión es igual a la fuerza de gravedad más la fuerza necesaria para acelerar la masa:
T = 68.6 N + (7 kg * 1.225 m/s^2) = 68.6 N + 8.575 N = 77.175 N
Por lo tanto, la tensión en la cuerda es de 77.175 N.
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