Un tanque grande para almacenar gas natural está dispuesto de modo que la presión se man-tiene en 2.20 atm. En un frío día decembrino en el que la temperatura es de 15ºC (4ºF), el vo-lumen de gas en el tanque es de 28,500 ft3 . Calcule el volumen de la misma cantidad de gas enun cálido día de julio en el que la temperatura es de 31ºC (88ºF).
Question
Un tanque grande para almacenar gas natural está dispuesto de modo que la presión se man-tiene en 2.20 atm. En un frío día decembrino en el que la temperatura es de 15ºC (4ºF), el vo-lumen de gas en el tanque es de 28,500 ft3 . Calcule el volumen de la misma cantidad de gas enun cálido día de julio en el que la temperatura es de 31ºC (88ºF).
Solution
Para resolver este problema, podemos usar la ley de los gases ideales, que establece que el producto de la presión y el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. La fórmula es la siguiente:
PV = nRT
Donde: P = presión V = volumen n = número de moles de gas R = constante de los gases ideales T = temperatura absoluta (en grados Kelvin)
En este caso, la presión y el número de moles de gas se mantienen constantes, por lo que podemos simplificar la ecuación a:
V1/T1 = V2/T2
Donde: V1 = volumen inicial (28,500 ft3) T1 = temperatura inicial (-15ºC convertido a Kelvin) V2 = volumen final (lo que estamos tratando de encontrar) T2 = temperatura final (31ºC convertido a Kelvin)
Primero, convertimos las temperaturas de Celsius a Kelvin sumando 273.15:
T1 = -15ºC + 273.15 = 258.15 K T2 = 31ºC + 273.15 = 304.15 K
Luego, sustituimos estos valores en la ecuación:
(28,500 ft3 / 258.15 K) = V2 / 304.15 K
Resolviendo para V2, obtenemos:
V2 = (28,500 ft3 / 258.15 K) * 304.15 K = 33,500 ft3
Por lo tanto, el volumen de la misma cantidad de gas en un cálido día de julio en el que la temperatura es de 31ºC sería de aproximadamente 33,500 ft3.
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