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Sie möchten in 5 Jahren ein Endkapital von 1.000 EUR besitzen. Wie viel müssen Sie heute anlegen,wenn Ihnen 3,5% Zins p.a. bei kontinuierlicher Verzinsung geboten werden?

Question

Sie möchten in 5 Jahren ein Endkapital von 1.000 EUR besitzen. Wie viel müssen Sie heute anlegen,wenn Ihnen 3,5% Zins p.a. bei kontinuierlicher Verzinsung geboten werden?

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Solution

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Formel für kontinuierliche Verzinsung verwenden, die wie folgt lautet:

P = A / e^(rt)

Dabei ist: P = Anfangskapital (das ist, was wir berechnen wollen) A = Endkapital r = Zinssatz t = Zeit in Jahren

In diesem Fall ist A = 1.000 EUR, r = 3,5% oder 0,035 (in Dezimalform), und t = 5 Jahre.

Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

P = 1.000 / e^(0,035 * 5)

Nun müssen wir die Berechnung durchführen. e^(0,035 * 5) ist etwa 1,191.

Also:

P = 1.000 / 1,191

Das ergibt etwa 839,80 EUR.

Das bedeutet, Sie müssten heute etwa 839,80 EUR anlegen, um in 5 Jahren ein Endkapital von 1.000 EUR zu haben, wenn Ihnen 3,5% Zins p.a. bei kontinuierlicher Verzinsung geboten werden.

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