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1. En fase gaseosa, los átomos de yodo se combinan para formar yodo molecular.I(g) + I(g) → I2(g)Esta reacción sigue una cinética de segundo orden y tiene un elevado valor para suconstante de rapidez: 7.0 × 109/M · s a 23°C.a) Si la concentración inicial de I fue de 0.086 M, calcule la concentración después de 2.0min.b) Calcule la vida media de la reacción si la concentración inicial de I es de 0.60 M, y si es de0.42 M

Question

  1. En fase gaseosa, los átomos de yodo se combinan para formar yodo molecular.I(g) + I(g) → I2(g)Esta reacción sigue una cinética de segundo orden y tiene un elevado valor para suconstante de rapidez: 7.0 × 109/M · s a 23°C.a) Si la concentración inicial de I fue de 0.086 M, calcule la concentración después de 2.0min.b) Calcule la vida media de la reacción si la concentración inicial de I es de 0.60 M, y si es de0.42 M
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Solution

La reacción dada es de segundo orden, lo que significa que la velocidad de la reacción depende del cuadrado de la concentración de una de las especies reactivas. La ecuación para una reacción de segundo orden es:

1/[A]t = kt + 1/[A]0

donde [A]t es la concentración de A en el tiempo t, k es la constante de velocidad, y [A]0 es la concentración inicial de A.

a) Para calcular la concentración después de 2.0 min, primero convertimos el tiempo a segundos (2.0 min = 120 s) y luego sustituimos los valores en la ecuación:

1/[I]t = (7.0 × 10^9/M·s)(120 s) + 1/0.086 M

Resolviendo para [I]t obtenemos una concentración de aproximadamente 0.0000014 M.

b) La vida media para una reacción de segundo orden es t1/2 = 1/(k[A]0). Sustituyendo los valores para las dos concentraciones iniciales dadas obtenemos:

Para [I]0 = 0.60 M, t1/2 = 1/((7.0 × 10^9/M·s)(0.60 M)) ≈ 2.38 × 10^-10 s

Para [I]0 = 0.42 M, t1/2 = 1/((7.0 × 10^9/M·s)(0.42 M)) ≈ 3.38 × 10^-10 s

Por lo tanto, la vida media de la reacción disminuye a medida que aumenta la concentración inicial de I.

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