L'insieme delle soluzioni della disequazione ax>-2, con a numero reale non nullo, e' (A) la semiretta x<-2/a (B) la semiretta x<-2/a oppure la semiretta x>-2/a (C) l'insieme vuoto (D) la semiretta x>-2/a (E) l'intero asse reale
Question
L'insieme delle soluzioni della disequazione ax>-2, con a numero reale non nullo, e' (A) la semiretta x<-2/a (B) la semiretta x<-2/a oppure la semiretta x>-2/a (C) l'insieme vuoto (D) la semiretta x>-2/a (E) l'intero asse reale
Solution
La risposta corretta è (D) la semiretta x>-2/a.
Ecco i passaggi per risolvere la disequazione:
- Iniziamo con la disequazione data: ax > -2
- Vogliamo isolare x, quindi dividiamo entrambi i lati per a. Ricorda che se a è un numero negativo, dobbiamo invertire il segno della disequazione. Quindi otteniamo: x > -2/a se a > 0, oppure x < -2/a se a < 0.
- Tuttavia, il problema specifica che a è un numero reale non nullo, quindi a può essere sia positivo che negativo. Quindi, la soluzione generale è la semiretta x > -2/a.
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