a) Ce presiune are azotul dintr-un cilindru de oţel cu volumul de 0,04 m³, dacă s-au introdus în cilindru 0,14kg azot, iar temperatura este de 27°C? b) Ce cantitate de CO₂ s-a introdus suplimentar în cilindrul de oţel, dacă presiunea a crescut la 3,69 atm, temperatura rămânând aceeaşi? c) Ce volum (c.n.) ocupă amestecul de N₂ şi CO₂?

a) Pentru a determina presiunea azotului din cilindru, vom folosi ecuația de stare a gazului ideal:

$PV = nRT$

unde:

• $P$ este presiunea,
• $V$ este volumul,
• $n$ este numărul de moli,
• $R$ este constanta universală a gazelor (8,314 J/(mol·K)),
• $T$ este temperatura în Kelvin.

Mai întâi, convertim temperatura din grade Celsius în Kelvin:

$T = 27°C + 273.15 = 300.15 K$

Apoi, calculăm numărul de moli de azot ($N_2$):

Masa molară a azotului ($N_2$) este de aproximativ 28 g/mol (sau 0,028 kg/mol).

$n = \frac{m}{M} = \frac{0,14 kg}{0,028 kg/mol} = 5 moli$

Acum putem folosi ecuația de stare a gazului ideal pentru a găsi presiunea:

$P = \frac{nRT}{V}$

$P = \frac{5 moli \times 8,314 J/(mol·K) \times 300,15 K}{0,04 m³}$

$P = \frac{12477,705 J}{0,04 m³}$

$P = 311942,625 Pa$

Convertim presiunea în atmosfere (1 atm = 101325 Pa):

$P = \frac{311942,625 Pa}{101325 Pa/atm} \approx 3,08 atm$

b) Pentru a determina cantitatea de $CO_2$ introdusă suplimentar, folosim din nou ecuația de stare a gazului ideal. Știm că presiunea totală a crescut la 3,69 atm, iar temperatura a rămas aceeași.

Presiunea suplimentară datorată $CO_2$ este:

$P_{CO_2} = P_{total} - P_{N_2} = 3,69 atm - 3,08 atm = 0,61 atm$

Convertim presiunea în Pa:

$P_{CO_2} = 0,61 atm \times 101325 Pa/atm = 61808,25 Pa$

Folosim ecuația de stare a gazului ideal pentru a găsi numărul de moli de $CO_2$:

$n_{CO_2} = \frac{P_{CO_2} \times V}{R \times T}$

$n_{CO_2} = \frac{61808,25 Pa \times 0,04 m³}{8,314 J/(mol·K) \times 300,15 K}$

$n_{CO_2} = \frac{2472,33 J}{2496,45 J/mol}$

$n_{CO_2} \approx 0,99 moli$

Masa molară a $CO_2$ este de aproximativ 44 g/mol (sau 0,044 kg/mol).

$m_{CO_2} = n_{CO_2} \times M_{CO_2} = 0,99 moli \times 0,044 kg/mol$

$m_{CO_2} \approx 0,04356 kg$

c) Pentru a determina volumul amestecului de $N_2$ și $CO_2$ la condiții normale (c.n.), folosim faptul că 1 mol de gaz ideal ocupă 22,4 litri la c.n. (0°C și 1 atm).

Numărul total de moli în amestec este:

$n_{total} = n_{N_2} + n_{CO_2} = 5 moli + 0,99 moli = 5,99 moli$

Volumul amestecului la c.n. este:

$V_{c.n.} = n_{total} \times 22,4 L/mol$

$V_{c.n.} = 5,99 moli \times 22,4 L/mol$

$V_{c.n.} \approx 134,18 L$