Hỏi hàm số y=13x3−x2+x𝑦=13𝑥3−𝑥2+𝑥 đồng biến trên khoảng nào ? A. (−∞;+∞)(−∞;+∞). B. (−∞;1)(−∞;1) và (1;+∞)(1;+∞). C. (−∞;1)(−∞;1). D. (1;+∞)(1;+∞).
Question
Hỏi hàm số y=13x3−x2+x𝑦=13𝑥3−𝑥2+𝑥 đồng biến trên khoảng nào ? A. (−∞;+∞)(−∞;+∞). B. (−∞;1)(−∞;1) và (1;+∞)(1;+∞). C. (−∞;1)(−∞;1). D. (1;+∞)(1;+∞).
Solution
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số y=13x^3−x^2+x, ta cần tìm đạo hàm của hàm số.
Đạo hàm của hàm số y là y' = 39x^2 - 2x + 1.
Đặt y' = 0, ta tìm được x = 1/39 và x = -1/13.
Vì vậy, ta cần kiểm tra dấu của y' ở các khoảng (-∞, -1/13), (-1/13, 1/39) và (1/39, +∞).
- Đối với khoảng (-∞, -1/13), ta chọn x = -1, thay vào y' ta được y' = 39 - 2 - 1 = 36 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng này.
- Đối với khoảng (-1/13, 1/39), ta chọn x = 0, thay vào y' ta được y' = 1 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng này.
- Đối với khoảng (1/39, +∞), ta chọn x = 1, thay vào y' ta được y' = 39 - 2 + 1 = 38 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng này.
Vậy, hàm số y=13x^3−x^2+x đồng biến trên khoảng (-∞, +∞). Đáp án là A. (−∞;+∞).
Similar Questions
Cho hàm số y=13x3−x2+3x−1𝑦=13𝑥3−𝑥2+3𝑥−1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. B. Hàm số luôn đống biến trên R𝑅 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
6.Hàm số y=x√x+1𝑦=𝑥𝑥+1 đồng biến trên khoảng nào ? A. [0;+∞)[0;+∞) B. (1;+∞)(1;+∞) C. (−1;1)(−1;1) D. (−∞;−1)(−∞;−1) và (1;+∞)
Đồ thị hàm số y=1x+1𝑦=1𝑥+1 không nghịch biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−1;1)(−1;1) B. (2;4)(2;4) C. (−3;−1)(−3;−1) D. (2;3)(2;3)
Cho hàm số y=2x+sinx𝑦=2𝑥+sin𝑥. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên R𝑅 B. Hàm số luôn nghịch biến trên R𝑅 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;𝜋) D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (0;2π)
Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số (d): y = 2x-1 a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Vẽ điểm là giao điểm của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.