Um fio que passa por duas polias ideais e que é tensionado por dois blocos de massa M = 6,00 kg que estão presos às suas extremidades. O trecho horizontal do fio tem comprimento L = 0,90 m e o conjunto está em equilíbrio estático. O diâmetro do fio é 0,40 mm e a densidade do aço é 8 000 kg/m3. Determine: (a) A densidade linear de massa do fio, em g/m. (b) A menor frequência, em Hz, da onda estacionária transversal que o trecho horizontal do fio pode apresentar
Question
Um fio que passa por duas polias ideais e que é tensionado por dois blocos de massa M = 6,00 kg que estão presos às suas extremidades. O trecho horizontal do fio tem comprimento L = 0,90 m e o conjunto está em equilíbrio estático. O diâmetro do fio é 0,40 mm e a densidade do aço é 8 000 kg/m3. Determine: (a) A densidade linear de massa do fio, em g/m. (b) A menor frequência, em Hz, da onda estacionária transversal que o trecho horizontal do fio pode apresentar
Solution
(a) A densidade linear de massa do fio pode ser calculada usando a fórmula:
Densidade linear = Densidade volumétrica * Volume
O volume do fio pode ser calculado usando a fórmula do volume de um cilindro (V = πr²h), onde r é o raio do fio e h é o comprimento do fio. O raio do fio é metade do diâmetro, então r = 0,40 mm / 2 = 0,20 mm = 0,20 * 10^-3 m. O comprimento do fio é L = 0,90 m.
Então, o volume do fio é V = π * (0,20 * 10^-3 m)² * 0,90 m = 1,13 * 10^-7 m³.
A densidade volumétrica do aço é 8 000 kg/m³ = 8 * 10^6 g/m³.
Então, a densidade linear do fio é Densidade linear = 8 * 10^6 g/m³ * 1,13 * 10^-7 m³ = 0,904 g/m.
(b) A menor frequência da onda estacionária transversal que o trecho horizontal do fio pode apresentar pode ser calculada usando a fórmula:
f = v / 2L
onde v é a velocidade da onda no fio e L é o comprimento do fio.
A velocidade da onda no fio pode ser calculada usando a fórmula:
v = sqrt(T / μ)
onde T é a tensão no fio e μ é a densidade linear do fio.
A tensão no fio é igual ao peso dos blocos, então T = M * g = 6,00 kg * 9,8 m/s² = 58,8 N.
Então, a velocidade da onda no fio é v = sqrt(58,8 N / 0,904 g/m) = 285,7 m/s.
Então, a menor frequência da onda estacionária transversal que o trecho horizontal do fio pode apresentar é f = 285,7 m/s / 2 * 0,90 m = 158,7 Hz.
Similar Questions
A extremidade de determinada mola vibra com um período de 2 s, quando certa massa m é ligada a ela. Quando esta massa é acrescida de 2 kg, o período passa para 3 s. Ache o valor de m.Assinale a alternativa correta: A m = 2 kg B m = 1,9 kg C m = 1,6 kg D m = 3,2 kg
Una masa de 500 kg está en reposo sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Cuando se le aplica una fuerzaF horizontal de módulo constante durante 20 s la masa adquiere una velocidad de 0,5 m/s.a. Hallar el impulso lineal causado por la fuerza sobre la masa.b. Realizar una gráfica de F en función de t y hallar el área bajo la curva. ¿El valor de esta área está deacuerdo con el resultado calculado en b)?
En una mina de explotación subterránea, se emplea 3 vagones para extraer el mineral desde elinterior, los vagones tienen una masa: m1 = 310 kg; m2 = 240 kg y m3 = 120 kg, y se encuentranunidos por un cable, cuya masa se desprecia. Si se tira de ellos con una fuerza horizontal F = 650 N,sin considerar la fricción de las ruedas, obtenga: a) La aceleración del sistema b) Las tensiones enlas cuerdas
Un objeto de 1,50 kg unido a un resorte de constante elástica de 600 N/m pierde3% de su energía a cada ciclo. Cuando el sistema es sometido a una fuerzaexterna sinusoidal cuyo máximo valor es F0=0,500 N. Estime la amplitud deresonancia.
12) Se necesita una fuerza horizontal de 140 N para jalar una caja de 60.0 kg sobre unpiso horizontal con rapidez constante. ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre elpiso y la caja?
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.