En una mina de explotación subterránea, se emplea 3 vagones para extraer el mineral desde elinterior, los vagones tienen una masa: m1 = 310 kg; m2 = 240 kg y m3 = 120 kg, y se encuentranunidos por un cable, cuya masa se desprecia. Si se tira de ellos con una fuerza horizontal F = 650 N,sin considerar la fricción de las ruedas, obtenga: a) La aceleración del sistema b) Las tensiones enlas cuerdas
Question
En una mina de explotación subterránea, se emplea 3 vagones para extraer el mineral desde elinterior, los vagones tienen una masa: m1 = 310 kg; m2 = 240 kg y m3 = 120 kg, y se encuentranunidos por un cable, cuya masa se desprecia. Si se tira de ellos con una fuerza horizontal F = 650 N,sin considerar la fricción de las ruedas, obtenga: a) La aceleración del sistema b) Las tensiones enlas cuerdas
Solution
Para resolver este problema, necesitamos usar las leyes de Newton y la fórmula de la fuerza, que es F = m * a, donde F es la fuerza, m es la masa y a es la aceleración.
a) Para encontrar la aceleración del sistema, primero necesitamos encontrar la masa total del sistema, que es la suma de las masas de los tres vagones: m_total = m1 + m2 + m3 = 310 kg + 240 kg + 120 kg = 670 kg.
Luego, usamos la fórmula de la fuerza para encontrar la aceleración: F = m * a, por lo que a = F / m = 650 N / 670 kg = 0.97 m/s^2. Por lo tanto, la aceleración del sistema es 0.97 m/s^2.
b) Para encontrar las tensiones en las cuerdas, necesitamos encontrar la fuerza que cada vagon ejerce sobre el siguiente. Usamos la fórmula de la fuerza nuevamente, pero esta vez con la masa y la aceleración de cada vagon individualmente.
Para el vagon m1, la tensión T1 es igual a la fuerza que ejerce sobre el vagon m2, por lo que T1 = m1 * a = 310 kg * 0.97 m/s^2 = 300.7 N.
Para el vagon m2, la tensión T2 es igual a la fuerza que ejerce sobre el vagon m3, por lo que T2 = m2 * a = 240 kg * 0.97 m/s^2 = 232.8 N.
Por lo tanto, las tensiones en las cuerdas son T1 = 300.7 N y T2 = 232.8 N.
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