Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:Assinale a resposta correta. A 4,0 . 105 kg B 1,6 . 105 t C 8,0 . 103 t D 2,0 . 104 kg
Question
Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:Assinale a resposta correta. A 4,0 . 105 kg B 1,6 . 105 t C 8,0 . 103 t D 2,0 . 104 kg
Solution
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o volume do cubo de ouro. O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a³, onde a é o comprimento da aresta do cubo. Nesse caso, a aresta é de 20 m, ou 2000 cm, pois 1 m = 100 cm. Portanto, o volume do cubo é de (2000 cm)³ = 8.000.000.000 cm³.
Agora, sabemos que a massa específica (densidade) do ouro é de 20 g/cm³. A densidade é a massa por unidade de volume, então podemos encontrar a massa total do ouro multiplicando a densidade pelo volume: 20 g/cm³ * 8.000.000.000 cm³ = 160.000.000.000 g.
Como 1 kg = 1000 g, a massa total do ouro é de 160.000.000.000 g / 1000 = 160.000.000 kg.
Como 1 t = 1000 kg, a massa total do ouro é de 160.000.000 kg / 1000 = 160.000 t.
Portanto, a resposta correta é B: 1,6 . 10^5 t.
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